引子:在体积二字上打上引号,是因为只有对3维空间,“体积”才是我们习惯上的一种量度,对于2维空间,习惯说“面积”,1维空间则说“长度”。而在高于3维的空间,数学上对于n维球类似“体积”的度量,称之为“测度”,本文所述的“体积”就是n维球的测度。 求n维球的测度,通常用多重积分,但是这种方法对于非数学专业的人很不直观,本文为解决这个困难,运用了大家比较熟悉的定积分,以下是正文。 (全文完)
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