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平行线啊平行线！（一）——禅院“科学”系列批判之十 网上民间科学大师是如何展示自己的无知的？下面这篇大作给了一个很典型的注解。在这篇云山雾罩的奇文中，包含了不少的相当唬人的科学的、数学的“名词”：“平行线定理”，“...维空间”，“量子力学超弦理论的平行宇宙”，“空间的变形弯曲”，“黑洞原理”，“平行线会终止在某一时刻点上”，“宇宙全息论”，“直线带有相同的信息”，“物质会瞬间湮灭（进入另一时空）会导致横向时间的产生”，……诸如此类以及等等。
单凭这些东拼西凑东拉西扯支离破碎只鳞片爪的大杂烩就足以断定，作者根本不具备讨论科学的基本素质。因为里面有太多的常识性错误，用来糊弄不明就里的普通公众或许有点儿迷惑作用：“作者真乃神人也，简直就是无所不知无所不晓啊！”
剥掉用华丽的词藻包装的外壳不难看见，这篇大作里头，除了错话空话大话废话之外，空空如也。
在《智慧篇·两条平行线相交于一点》中作者写到：
“欧几里德是站在二维平面的角度证明了平行线定理的，即使在三维空间，欧几里德的平行线定理也是正确的，是无法推翻的，假设量子力学超弦理论的平行宇宙说合乎实际，那么，两条平行直线也无法相交于一点。”
请教：什么是“平行线定理”？是性质定理还是判定定理？欧几里德如何证明这个定理的？什么是“量子力学超弦理论的平行宇宙说”？您有是从哪儿得到“....合乎实际，那么，两条平行直线也无法相交于一点”这个结论的？
之所以向禅院作者提出这样的问题，是因为禅院作者根本就不知道自己说的是什么——或是他不知道从哪儿抄袭来的错误的东西（顺便说网上有不少那样的网站，讨论的话题都是些吓人的世界级难题，并且不止一个人不止一次地声称这些难题已经被他们解决，稍有点儿数学知识的人会知道，这个搞笑的群体就是活跃在网上的民间数学家）。
第一，作者谈论的这个问题（两条平行线相交于一点），根本不是什么平行线定理的问题，而是欧几里德第五公设问题，又叫做平行公理问题。（见欧几里德的《几何原本》第二页：2003，兰纪正等译，陕西科技出版社）；第五公设给出的是一个不加证明的结论，说明如何得到平行线这个概念；后人对第五公设的疑问直接导致非欧几何的诞生——这是另一个话题，在拙文系列中今后可能会涉及的；
第二，量子力学是的现代物理学基础理论之一，而所谓的“超弦理论”、“平行宇宙理论”却是至今没有任何实验验证的假说。前者能不能上升为一个理论而不是空想，除了理论上的课题之外，更需要科学实验手段的提高；后者则是对量子力学某些结果的一种永远都不能检验的“解释”。因此二者都不能称为严格意义上的物理理论。作者把三个科学名词生拉硬拽地捏在一块儿，足以表明作者的大胆和无知。“超弦理论”、“平行宇宙理论”两个话题同样大的不得了，如果作者真的以为自己懂得，我们不妨以后展开讨论，看看你是不是不懂装懂故作高深。
在《智慧篇·两条平行线相交于一点》中作者写到：
“欧几里德几何说，两条平行的直线永远无法相交，爱因斯坦站在宇宙空间的角度猜测两条平行线有可能能相交，但到底如何相交，爱因斯坦也没有给出证明，科学家们至今也无法证明。...爱因斯坦是这么思考的，质量大的物体能导致空间的变形弯曲，光线在遇到质量足够大的物体时由于引力的作用再无法直线行进，两条平行的直线有可能由于弯曲而在某一时刻点上相交，所以，他认为欧几里德几何有可能不是普遍原理。”
莫非作者是爱因斯坦的秘书或者是爱因斯坦的生前好友？连爱因斯坦的“猜测”和“思考”都说的跟真事儿似的？您以为爱因斯坦真的不了解早在他之前的许多年，罗巴切夫斯基和黎曼就已经在数学上彻底解决了这个第五公设问题？到爱因斯坦的那个时代还需要做如此这般的“思考”？在20年前我就买了《爱因斯坦全集》中译本，大致地阅读过一遍，您能否提供一下你说这番话的根据——可别说是爱因斯坦在梦里对你说这番话的！哈哈，您自己瞎扯也就算了，怎么敢假冒爱因斯坦的大名蒙骗读者？你可不要想着第一次知道这事儿的某一篇网文，那不作数的。
您想知道我为何敢这么说吗？很简单，爱因斯坦绝不会说出这样的蠢话“光线在遇到质量足够大的物体时由于引力的作用再无法直线行进，两条平行的直线有可能由于弯曲而在某一时刻点上相交，所以，他认为欧几里德几何有可能不是普遍原理”。
讽刺挖苦您小半天儿了，看来如果不给您说说清楚大家就会以为我欺负你，那就说说几何发展与物理学的有关内容和史实吧：
2300多年前，欧几里德的《几何原本》中用第五公设给出平行线概念：同一平面里，经过一直线旁边任意一点作另一条直线，如果这两条直线被第三条直线所截，产生的同旁内角之和小于二直角之和，那么这两条直线一定相交。由此得到的一个等价命题就是：若同旁内角之和等于二直角之和则二直线就不会相交。——您要明白，这不叫什么“平行线定理”，而是根据欧几里德的第五公设给出的平行线的唯一存在性：同一平面内，经过一条直线外的一点，能且只能作一条直线跟它不相交——平行线。第五公设的逆命题才是平行线判定定理——不是“平行线定理”；
由于第五公设——平行公理与其他公设相比显得比较冗长，后来不少数学家试图证明它不过是一个定理，从而能把它从公设里剔除；但是这种努力持续了几乎两千年却没多大进展，直到19世纪，高斯，鲍耶，罗巴切夫斯基，黎曼等人才通过不同途径建立了非欧几何，具体地说就是黎曼几何与罗巴切夫斯基几何。
按照平行线的条数来刻画这三种几何，分别是：
过一条直线外一点，若只能作一条直线与之平行——欧几里德几何；
过一条直线外一点，若能作无穷多条直线与之平行——罗巴切夫斯基-鲍耶几何；
过一条直线外一点，不存在一条直线与之平行——黎曼几何。
必须指出，直线这一概念，跟我们直观的印象大相径庭。只有在所谓的平直空间——欧氏空间才有与我们的观察相符的直线，而在非欧空间，直线（就是所谓“短程线”）并不“直”。举例说，一个二维空间——球面上的短程线——直线，就是球面上的大圆，也就是一个地球仪上的经线，球面上任何两条大圆都相交，因此不存在一条大圆与另外的大圆不相交，这就是黎曼几何的一个例子。设想一个马鞍面（数学上叫做双曲面），就能得到罗巴切夫斯基几何的一个直观印象。
把平行线从抽象的几何空间转移到我们的现实物理空间。早期的时候，人们都会接受现实空间是欧氏的平直空间，但是随着科学的发展，天文学的观察结果越来越精确，这种传统的认识受到了强有力的挑战。给人印象最深刻的莫过于1919年的那次在普林西比岛，由英国著名科学家爱丁顿主持进行的日全食观测了。那次观测证实了，光线经过太阳表面的时候，会偏离原来的直线传播方向，跟爱因斯坦的预言高度吻合。由此证明了广义相对论是正确的，也就是说在大尺度的范围，我们所处的物理空间并不是平直的，而是“弯曲”的黎曼空间。从而进一步地得到了许多很令人惊奇的结果，比如说宇宙是“有限无界”的。
为把新的科学成果普及给广大公众，科学家不得不采取一种尽可能通俗的语言，用日常生活中能够接受的比喻，形象地说明这个理论的大致轮廓。但是不能不说，这是两难之中不得不采取的方法：一方面必须按照公众的接受程度把严谨的科学语言大众化，另一方面还要提醒公众不能把通俗的解说当成科学理论的本身。但是喜欢猎奇的人并不满足于科学家的解释，而是通过自己丰富的想象力，将原本严肃的科学蒙太奇化了，给简洁朴素美丽的科学理论披上一袭神秘的外衣。如果这种猎奇心理仅仅是对科学知识的好奇，到也不失为一件好事；但是总有这样的人，把自己根本不能理解的掺入自己的想象，把自己的想象按到科学发现者身上，如果你问他究竟说的是什么？他几乎从来不会做正面回答的——很简单他不懂。
（未完待续）
此文于2008年07月14日做了修改
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