思童：科盲是如何“认识”数学的？（一）——禅院“科学”系列批判之五
    在禅院极其庞杂的文章中，充斥着大量的对科学知识的认知，这些认知如果单单从网上搬运的，出错的概率大约为小于1的一个分数值，鉴于网上论述科学的文章良莠不齐，鱼龙混杂，泥沙俱下，搬运者自身科学知识的欠缺直接影响到所搬运的货物的真伪。因此无论如何也不能说禅院搬运的“科学”都是假货，其中毕竟也有一些正确的科学材料。
   
   
    然而，对这些正确的科学材料，一经禅院加工、发挥和解释，就大大地变了味——变成了一种无知的炫耀，随手拈来一些即可说明，科盲是如何理解“数学”的。

   
    在《反常思维篇·从莫比乌斯带谈起》中，作者这样写道：
    “让我们再来看‘莫比乌斯带’。把一个有正反两面的纸变成了没有正反面的带，关键是把它的一端翻转了180度，这个翻转的过程就是反常思维的过程，翻转的度必须是180度，少了或多了就不是真理了，就成了歪门邪道了，就成了歪理邪说了，就会祸患无穷...”
   
    哈哈……果真如此吗？
    把这根纸带翻转比方说540°（您不会不知道就是一圈半吧），能否做到使这个纸带“变成没有正反面的”带？
    请您按照下面的法子做个简单的实验，拿一根足够长的纸带，然后抓住其中的一端，拧一圈半，再把纸带的两端粘结起来，就得到了一个纸圈，结果怎样？这难道不是一根“没有正反面的”纸带？帮助你迈出了第一步，后面的结论你不会不明白吧：将这个纸带翻转180°的奇数（1，3，5，...）倍，或者说翻转角度180°+k×360°（k=0，1，2，...），都能得到只有一个面的纸带。这叫什么思维？不过是把一个特殊的结论推广一下，看看一般的情况下会有什么结果，也就是所谓的发散思维之一。
   
    谁说是“多了就不是真理”而是“歪门邪道歪理邪说”呢？难道作者的思维仅仅局限于翻转一个“半圈”？还什么“反常思维”呢，真是好笑的很。
   
    在这篇文章里作者继续写道：
    “......普通人的智慧从自然数发展到无理数，可以说是达到了极限，再往前发展，就进入了复数的领域，也就是神佛的思维领域了，比如虚数i，就不是常人就能理解的智慧了，因为虚数有‘虚无缥缈’的属性，在物质世界中找不到一个实际的例子，尽管电工学和量子力学中应用了虚数，但那只是虚数的‘九牛一毛’，离对虚数的正确理解和全面认识还差‘十万八千里’......”
   
    有些原始部落，因地理因素与现代社会从未接触过，可想而知部落的居民仍处在蒙昧状态，现代人发现他们之后，发现他们的心智仍然停留在很初级的水平，比如那儿的人能认清的最大的数字是3，多于3的，就只能笼统地说“很多”。在这样的人群里如果告诉他们虚数是什么，他们当然会觉得是“虚无缥缈”的不可思议的事情。
   
    可是对于现代人而言，虚数的知识早已是数学常识——去问问每个高中生他们都会告诉你虚数是什么，不知道上了高中之后还是不是“普通人”，思维进入了复数领域的人成千上万，是不是都进入了“神佛”的思维领域了呢？这样的“神佛”思维领域岂不显得太初级了呢？
   
    以“在物质世界中找不到一个实际的例子”来说明“虚无缥缈”，说明只有“神佛思维领域”才能理解，简直是可笑。请问，今天是“星期六”，您能在“物质世界”里找出一个“星期六”的“实际例子”么？如果不能那么能否说，“星期六”这个概念“虚无缥缈”呢？
   
    虚数是什么？虚数就是复数集合中的一个子集，虚数与实数一起构成了代数学的基本研究对象，尽管其中有些是从现实世界中抽象出来的，然而数学——尤其是纯数学，与现实世界绝不可能是一一对应的，这正是数学高度抽象性的基本体现。如果说人的大脑能够想象的，都能在现实世界里找到对应物，那么数学就不是现代意义上的数学了。只有对数学没有丁点儿认识的人，才会发出“达到了极限”这样的感慨，就像原始部落人对存在大于3的数发出的感慨一样。
   
    还记得我们曾经讨论过的“36维空间”那件事儿么？您可能会面红耳赤地辩解：“我的36维空间不是数学里的36维空间！”说实话吧，你在自己有限的大脑中制造出来的“36维空间”根本就不存在，你也根本不懂什么叫做“维度”，否则就不会给自己的幻想物起这么一个可笑的名字了——尽管听上去很美，看上去很令人眼花缭乱！^)^今后哪天赶上有兴趣的时候，说不定我们会继续这个话题的。
   

此文于2008年06月14日做了修改