幾千年來﹐對於我們感覺的外界的事物和人的觀念﹑思想﹑精神的關係﹐有各種各樣的看法和學說。大體說來﹐有三種立場﹐哲學家們稱它們為“物質論(materialism)”﹑“觀念論 (idealism)”(1)﹑“二元論 (dualism)”.

    “物質論”在中國稱為“唯物論”。“物質論”認為世界上只存在物質及物質的屬性﹐思想﹑觀念﹑精神是物質存在的一種反映﹐也是一些高度發展物質的屬性。“物質論”否認人在死後還有靈魂存在﹐否認有神﹑有上帝的存在。

    “觀念論”在中國稱為“唯心論”。“觀念論”認為只有心靈及其觀念才是存在的﹐我們周圍世界的“物質”是虛幻的存在﹐它們之所以“存在”﹐實際上只是心靈中的觀念。

    “二元論”認為世界是由兩種各自獨立﹑平行存在和發展的本體﹐一種是物質﹐另一是觀念或精神。十七世紀法國的數學家笛卡兒 (Rene Descartes, 1596-1650年)是“二元論”哲學的代表。

   柏拉圖“兩個世界”的學說柏拉圖 (Plato﹐公元前427-前347年)是古代希臘的一位大思想家。柏拉圖認為﹐除了我們生活在其中的現實世界外﹐還有一個永恆的﹑非物質的﹑純粹形式的世界。柏拉圖把由物質的東西組成的﹑會變化﹑會消失的世界稱為“生成的世界 (World of Becoming)”﹐而不永恆的﹑非物質的﹑純粹形式的世界稱為“存在的世界 (World of Being)”。柏拉圖認為﹐兩個世界真實存在﹐但“存在的世界”比“生成的世界”更真實。

    柏拉圖

    按照柏拉圖的學說﹐直線﹑球形作為“形式”都存在於“存在的世界”中﹐而現實中筆直的街道﹑球形的太陽﹑月亮則存在於“生成的世界”中﹐兩者相比﹐“存在的世界”中的直線﹑球形是絕對永恆的﹐“生成的世界“中的直線﹑球形是近似的。例如﹐最直的街道也有不夠直的地方﹐月亮上有高低不平﹐太陽表層噴射的氣流不時打破純粹的球形。

    柏拉圖與德謨克里特的“原子論”相對立﹐提出了“理念論”。他認為世界本原是一種精神性的東西﹐叫做“理念”。他認為“理念”不是現實世界中的事物在人的頭腦中的反映﹐而是獨立於事物而存在的。他認為給別的﹑具體的事物總是不完善的﹑變化的﹑相對的﹐而只有“理念”才是完善的﹑不變的﹑絕對的。前者屬於“生成的世界”﹐後者屬於“存在的世界”。這就是柏拉圖兩個世界的學說。

    波普爾的“世界1，2，3”上世紀七十年代﹐英國哲學家卡爾．波普爾(Karl Raimund Popper﹐ 1902-1994年)提出了“世界1﹑2﹑3”的理論。“世界1 (World 1)”是指物質物體的世界﹐包括人腦在內。“世界2 (World 2)”指動物和人類各種心理現象構成的世界﹐包括由情感﹑意識﹑潛意識和無意識到心理世界。“世界3 (World 3)”是指人類心靈產物的世界﹐包括“用語言簡潔陳述的人類知識”和“尚未用語言系統闡述的那些問題﹑理論和論據”構成的世界。波普爾把“錯誤的問題﹑理論﹑論據”也包括在“世界3”中(2)。波普爾舉例說﹐在自然數形成的序列中﹐數到的數愈大﹐素數(即只能被一和它本身除盡的數)出現得愈少﹐而素數的數目﹐是無窮的﹐也就是說﹐不存在最大的素數。１９７９年发现的最大素数，是一个有６９８７位的数。到１９９８年，发现的最大素数，是一个有９０多万位的数。肯定还有更大的素数。不存在最大的素數”這一“用語言簡潔陳述的人類知識”﹐是“世界3”中的存在﹐是不以人的思想﹑意志或是否意識到它而獨立存在的。(3)

    作為二十世紀熟悉現代科學的哲學家﹐波普爾的“世界3”實際是現代的“觀念論”﹐這種“觀念論”同時承認“世界1”這樣的物質世界存在。在波普爾那裡﹐“觀念論”並不是和“物質論”相對立的。

   什麼是“規範世界”

    柏拉圖的“理念”﹑“觀念”﹑“知識”﹐都是柏拉圖所說的“存在的世界(World of Being)”中的“存在”。然而﹐錯誤的“理念”﹑“觀念”﹑“知識”﹐是否是“存在的世界”中的“存在”呢﹖那些不夠規範的形式﹐如不太圓的圓﹐不夠直的直線﹐是否也存在於“存在的世界”中呢﹖柏拉圖未作出明確的回答。波普爾說﹐錯誤的“理念”﹑“觀念”﹑“知識”則包括在“世界3”中。

    柏拉圖並沒有使用“規範世界”一詞。為了避免與柏拉圖所說的“理念世界”或我們平常說的“思想世界”﹑“精神世界”等概念混淆﹐我把“規範世界”定義為“一切規範存在”構成的世界。所谓＂规范＂（ｎｏｒｍ），是指在一定假设条件下，必然出现的形式，结构，序列或程序，＂规范存在＂不是人的理念的产物，而是先于人的理念，不依人的意志为转移的，那些必然的形式，结构，序列或程序的存在．“規範世界”包括柏拉圖“存在的世界”中“存在”﹑包括已成為人類確定性知識的“觀念”或“理念”的原型﹐包括尚未被人類發現的“規範存在”。规範世界”不包括波普爾“世界3”中東那些“錯誤的問題﹑理論和論據”。 “規範世界”不同於“理念世界”﹑“思想世界”﹑“精神世界”。人類的各種觀念﹑思想﹑作夢﹑幻覺﹑想像以及電腦網絡中的“虛擬世界”﹑“魔幻人生”等等﹐都屬於波普爾的“世界2”﹐也屬於柏拉圖的“生成的世界(The World of Becoming)”。

    正如“存在的世界”與“生成的世界”相對應﹐與“規範世界”相對應的是“現實世界”。“現實世界”包括我們週圍的物質世界以及觀念世界﹐即人類的各種觀念﹑思想和一切精神現象構成的世界。 “規範世界”中究竟有那些“存在”﹖這是一個永遠需要探索的問題。最典型的例子是正多面體(regular polyhedron)﹐即每個面部由正多邊形構成﹑而且各條楞邊都相等﹑頂角都相等的多面體。這樣的多面體在規範世界中只有五種﹐即正四面體﹑正六面體﹑正八面體﹑正十二面體和正二十面體。正多面體或稱柏拉圖立體(Platonic Solids)。也許在柏拉圖看來﹐正多面體的形式就存在於“存在的世界”中(参见下图)。

    在規範世界中﹐正多面體只有五種﹐沒有第六﹑第七﹑第八種。這五種多面體的存在﹐是不依人的意志為轉移的。當人類在自然界中發現某些礦物呈晶體形狀時﹐能找到的正多面體晶體﹐不可能在規範世界的五種正多面體外。

    當然﹐存在自然界中礦物的晶體結構遠不止五種。五角十二面體是黃鐵礦的一種晶體結構﹐但它不是正多面體。按照對稱性分類﹐晶體可以分為6種晶系﹑32種晶族和230種空間群。這些晶體的可能結構﹐或空間中有規則的多面体形式﹐也都是“規範世界”中的存在。圓周率的精確值也是規範世界中的“存在”。自然對數函數的底數e﹐也稱為歐拉數(Euler number)﹐是一個數學常數﹐它的數值約是2.7182818284……﹐與π一樣﹐e 在小數點後的每一位數值都是不依人的意志為轉移的﹐但小數點後1億億位是什麼數字﹐沒有人知道﹐也沒有人知道e 在小數點後出現的數字中﹐是否永遠會出現0 到 9 這十個數字。

    可以說﹐π 和 e 的無限精確值是“規範世界”中的“存在”。在今天﹐π和e 在小數點後1億億位中﹐0 到 9 十個數字出現的比率﹐至今人們未形成任何觀念。所以﹐在今天﹐雖然圓周率π和常數e 的觀念已存在於觀念世界中﹐但π 和 e 在小數點後1億億位後﹐0 到 9 的分佈情況﹐並不存在於觀念世界中﹐而只存在於規範世界中﹐或者說﹐人們對於“π和e 在小數點後1億億位後﹐0 到 9 是否隨機出現”這一問題﹐並未形成任何觀念。 “規範世界”的“物化”

    規範世界與實存的物質世界有一種對應關係。物質世界中的存在物﹐它的形式或結構都可以在規範世界中找到﹐而規範世界中的無數形式或結構﹐人類只知道其中很少的一部份﹐一旦發現了其中某一“存在”﹐就有可能把它製造出來﹐使它成為物質世界中的存在。用柏拉圖的話來說﹐使它進入“生成的世界”

    十九世紀[俄國科學家]門捷列夫 (Mendeleyev﹐1834-1907年) 所發現的化學週期律﹐與畢達哥拉斯的“勾股定理”一樣﹐都是屬於柏拉圖的“存在的世界”。門捷列夫曾預言週期表上的空缺﹐將由“未知元素”來填補。在門捷列夫預言後二十年中﹐發現了三種新元素。這是在“生成的世界”中的發現﹐不是創造。到上世紀四十年代﹐在自然界中發現了原子序號從1到92號的所有元素。後來發現93號和94號(即镎和钚)在自然界也有少量存在。按照門捷列夫週期律﹐在自然界中沒有的元素﹐可以找出它的結構或形式﹐可以用人工方法把它創造出來。現在已用人工方法合成了從95號到116號的“人造元素”﹐其中114號元素是俄羅斯﹑美國科學家在1998年合成的﹐僅僅存在了30秒鐘。這種過程﹐就不再是在“生成的世界”中發現新元素﹐而是在“生成的世界”中把它創造出來。

    在規範世界中存在各種各樣的確定的形式或結構﹐拿碳元素來說吧﹐碳元素的各種可能結構都在規範世界中﹐炭黑﹑石墨(graphite)和金剛石(diamond)是碳在自然界中的三種存在形式。炭黑包括木炭﹑煤﹑焦炭等﹐具低度晶體結構﹐但基本上是無定形結構。石墨和金剛石都是晶體結構。石墨的分子呈層狀﹐由六個炭原子形成的環排列在間距較寬的水平層中。金剛石分子中﹐每一個碳原子都與相鄰的四個碳原子等距地鍵合在一起﹐形成一個正四面體﹐這種結構﹐使金剛石成為已知天然存在的最硬的物質。金剛石也就是通常的寶石。

    石墨的結構 金剛石的結構

    碳分子除炭黑﹑石墨﹑金剛石三種不同的原子排列外﹐1985年﹐又發現了由六十個碳原子形成的一種籠狀的碳分子結構。奇怪的是﹐這種新發現的分子結構與加拿大早已存在的一個多面體穹隆建築結構相同。1967年世界博覽會在加拿大蒙特利爾開幕﹐美國建築家布克明斯特．富勒(Buckminster Fuller﹐1895-1983)為世界博覽會的美國館設計的建築﹐就是這樣的多面體穹隆建築。在這以後的十八年﹐英國天文學家克羅托(Sir Harold W. Kroto)﹑美國物理學家斯莫利(Richard E. Smalley)﹑柯爾(Robert F. Curl, Jr.)﹐在探討宇宙中長鍵碳分子的形成和光譜時﹐他們意外發現合成出來到 C60 分子極其隱定﹐而且與富勒設計的球狀建築結構相同。這一結構稱為“富勒結構”。克羅托等三人也因這個發現而獲得了1996年諾貝爾化學獎。

    富勒和他設計的球狀建築結構

    C60 結構

    除石墨﹑金剛石﹑C60 外﹐碳元素還有許許多多可能的結構﹐C70﹑ C76﹑C78﹑C84 等也被相繼合成和發現。這些由碳原子以籠狀方式形成的分子﹐稱作富勒烯分子。C60 等富勒烯分子的人工合成表明﹐在規範世界中各樣可能的富勒結構﹐原則上都可以“物化”﹐用人工的方法製造出來。